diketahui x adalah variabel pada himpunan {0,1,2,3,4,5,6}. tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut : x<1 atau x>5
Jawaban 1:
Lebih kecil 1 atau lebih besar 5, jadi
Pertanyaan Terkait
Diketahui deret aritmetika dengan suku ke 3 adalah 3 dan suki ke 8 adalah 23. jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah..
Jawaban 1:
U3 = 3
U8 = 23
S20?
U3 = a+2b = 3
U8 = a+7b = 23 _
-5b = -20
b = 4
a+2b = 3
a+2(4)=3
a+8=3
a=3-8 ⇒ -5
Sn = n÷2 {2a+(n-1)b}
S20 = 20÷2 {2(-5)+(20-1)4}
= 10 {(-10)+(19)4}
= 10 {(-10)+(76)
= 10 (66)
S20 = 660
Cara cepat menyelesaikan ³√1000 secara manual
Jawaban 1:
10×10×10 ≈ 1000 hasilnya 10
Jawaban 2:
1000 = 10³
jadi,
Akar - akar persamaan x²
+ (a – 1)x +2 = 0 adalah α dan β . Jika α = 2β, maka nilai m adalah...
Jawaban 1:
sehingga
jika , maka
jika , maka
kasus 1
kasus 2
Himpunan penyelesaian dari pertidak samaan 3x-4>2(4x+8)
Jawaban 1:
3x-4 > 2(4x+8)
3x-4 > 8x +16
-4-16 > 8x - 3x
-20 > 5x
-20 > x
5
-4 > x (dibaca x lebih kecil sama dengan - 4 )
HP { -4,-5,-6,-7......}
Jawaban 2:
3x-4 > 2(4x+8)
3x-4 > 8x+16
-4-16 > 8x-3x
-20 > 5x
-4 > x
atau x < -4
HP = { x| x < -4}
HP = {..., -5,-4}
Tentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan (faktorisasi) a. x²-4=0
b. (2x+7)²=9
c. y²-3y=0
Jawaban 1:
1. x^2-4=0
x^2-2^2
(x+2)(x-2)
jadi akarnya 2 dan -2
2. (2x+7)^2=9
4x^2+28x+49-9=0
4x^2+28x+40=0
dikecilkan
x^2+7x+10=0
a.b=10
a+b=7
maka akarnya yaitu a dan b, masing2
2 dan 5
karena 2.5=10
2+5=7
nomor 3.
y^2-3y=0
y(y-3)=0
y=0
y-3=0
y=3
jadi akarnya 0 dan 3
Jawaban 2:
A. (x-2) (x+2)
x = 2 atau x = -2
b. (2x+7) (2x+7)
x = -7/2
c. y(y-3)
y=0 atau y=3
Pengertian sudut komplemen dan sudut suplemen
Jawaban 1:
1.Sudut-sudut yang saling berpenyiku (komplemen)
2.Sudut-sudut yang saling berpelurus(suplemen)
Jawaban 2:
Sudut suplemen adalah sudut yang di jumlahkan hasilnya 180 derajat
Mau minta tolong nih. tolong buatkan suatu teorema sederhana tentang permutasi beserta rumusnya. ini yang di minta teorema dan rumus baru, bukan yang sudah ada contoh 1 :
teorema : ada n orang yang duduk bersaf pada n kursi. banyaknya cara mereka duduk pada kursi tersebut adalah ?
rumus : n!
contoh 2 :
teorema : ada n orang yang duduk bersaf pada n kursi dan ada k orang yang harus duduk berdekatan. banyaknya cara mereka duduk dengan ketentuan tersebut adalah ?
rumus : (n-k+1)! x k!
catatan : ! = faktorial
Jawaban 1:
Dalam bentuk perkalian, kita menuliskan “x””y” untuk aksi “pertama kali lakukan “y” kemudian lakukan “x” ” sehingga “a””b” adalah aksi MHB ®MBH®BMH yaitu “ambil blok terakhir dan pindahkan ke depan”. Bila kita menuliskan “e” untuk aksi “ biarkan blok sebagaimana adanya” (aksi identitas) maka kita dapat menulis enam permutasi dari himpunan tiga blok sebagai berikut : * e : MHB ® MHB * a : MHB ® HMB *b : MHB ® MBH * ab : MHB ® BMH *ba : MHB ® HBM *aba : MHB ® BHM Perhatikan bahwa aksi “a””a” akan menyebabkan MHB ® HMB ® MHB atau aksi tersebut sama saja dengan aksi “biarkan blok sebagaimana adanya”. Dengan demikian, kita dapat menuliskan “a””a” = “e”. Demikian pula, * “b””b” = “e” *(“a””b””a”)(“a””b””a”) = “e” dan *(“a””b”)(“b””a”) = (“b””a”)(“a””b”) = “e”. Jadi, tiap aksi di atas mempunyai sebuah invers. Dengan menyelidiki, kita juga dapat menentukan sifat asosiatif dan closure. Sebagai contoh perhatikan, *(“a””b”)”a” = “a”(“b””a’) = “a””b””a”, dan *(“b””a”)”b” = “b”(“a””b”) = “a””b””a”. Grup ini disebut simetri grup pada tiga huruf, atau “S”3. Grup tersebut mempunyai orde 6 ( atau 3 “faktorial”), dan bukan merupakan grup abelian (karena sebagai contoh “a””b” ≠ “b””a”). Karena “S”3 dibangun dari aksi dasar “a” dan “b” maka kita dapat mengatakan bahwa himpunan {“a”,”b”} membangun “S”3. Setiap grup dapat diungkapkan dalam grup permutasi seperti “S”3. Hasilnya merupakan Teorema Cayley dan dipelajari sebgai bagian dari subyek aksi grup. Contoh lanjutan Untuk beberapa contoh lanjutan dari grup untuk berbagai aplikasi lihat contoh-contoh grup dan daftar grup kecil. Teori sederhana *Sebuah grup mempunyai hanya satu elemen identitas. *Setiap elemen mempunyai hanya satu invers. *Kita dapat membagi grup yaitu elemen grup “a” dan “b” dari grup “G”, hanya ada satu solusi “x” dalam “G” terhadap persamaan “x”*”a” =”b” dan hanya satu solusi “y” dalam “G” untuk persamaan “a”*”y” = “b”. *Ungkapan “ “a”1*”a”2*...”a”n ” tidak ambigius karena hasilnya akan sama dimana saja kita menempatkan tanda kurung. *Invers perkalian adalah hasil kali invers dalam susunan terbalik : (“a”*”b”)-1 = “b”-1 *”a”-1.
Akar-akar persamaan kuadrat 2x^2 - 2px + p + 4 = 0 adalah x1 dan x2. jika x1^2 + x2^2 = 2 maka nilai p yang memenuhi adalah..? A.P = -6 atau P = 1
B. P = -3 atau p = 2
C. P = -2 atau p = 3
D.P = 2 atau p =3
E.P = -1 atau p = 6
Jawaban 1:
Disederhanakan jadi X^2 -px+p/2+2
x1+x2=b
x1+x2=-p
X1*x2=c
x1*x2=p/2+2
x1^2+x2^2=2
(x1+x2)^2 - 2*x1*x2=2
(-p)^2 - 2(p/2+2) =2
p^2 -p -4 =2
p^2 -p -6=0
(p-3) (p-2) = 0
p=3
p =2
p=3
x^2 - 3x +3/2+2=0
2x^2 - 6x +7 =0
x =
x=
p=2
x^2 -2x + 3=0
x=
x=
Jika a = 100 dan s1= 160 berapa b nya ?
Jawaban 1:
Soal
jika a = 100 dan s1= 160 berapa b nya ?
Pembahasan
Sn =
s1 = 1/2 (2 (100) + (1 -1) b ) = 160
= 1/2 (200 + 0b) = 160
= 100+ b = 160
= b = 160 - 100
= 60
Jawaban 2:
S1=a + b
s1 = 100 + b = 160
s1 = 160-100
s1=60
Jumlah akar-akar persamaan suku banyak (x² - 4x - 12)(x² - 3x + 2) = 0 adalah
Jawaban 1:
Jawaban : -2 ; 6; 2 ; 1
Jawaban 2:
(x² - 4x - 12)(x² - 3x + 2) = 0
(x+2)(x-6)(x-2)(x-1) = 0
penyelesaiannya= -2, 6 , 2, 1