1. jika x1 dan x2 akar akar 2xkuadrat-10x+4 = 0, nilai dari x1kuadrat+x2kuadrat-3x1x2= A. 20
B. 15
C. 10
D. 5
E. 1
Jawaban 1:
2x²-10x+4 = 0
x1+x2= 5 dan x1.x2=2
x1²+x2²-3x1x2=(x1+x2)²- 2x1x1 - 3x1x2
=(x1+x2)²- 5x1x2
= 25-10
= 15
Pertanyaan Terkait
Untuk memeriksa sebuah barisan merupakan barisan geometri apakah cukup hanya dengan menentukan rasio dua suku berurutan? Jelaskan dengan menggunakan contoh! mohon bantuannya ya :) terimakasih^^
Jawaban 1:
Ya, misal deretan
2, -1, 1/2 -1/4
rasionya
misal suku ketiga dibagi suku kedua, suku kedua dibagi suku pertama
F (x) = x pangkat 2 dan g (x) = x + 3 . . . a. a bila ( g o f ) (a) = 3
b. p bila ( f o g ) (p) = 9
Jawaban 1:
A. (g ○ f)= (g(f(a)))= g (a) = (a) + 3= 3+3=6 b. (f ○ g)= (f(g(p)))= f (p+3) = ((p+3))= 9+3= 12
Periksalah sah atau tidak argumen berikut!
~p⇒q q⇒r konsklusi r
~p⇒q
~r⇒q
konsklusi ~p⇒r
2. tuliskan kesimpulan yang sah dari premis premis berikut!
p1 : q⇒ ~r
p2 : s⇒r
kesimpulan .......
Jawaban 1:
~p⇒q q⇒r
~r (sah)
~p⇒q ~p⇒q
~r⇒q sehingga ~q⇒r
konsklusi ~p⇒r konsklusi ~p⇒r (sah )
NB : ~r⇒q dirubah menjadi ~q⇒r
2) p1 : q⇒ ~r p1 : q⇒ ~r
p2 : s⇒r jadi menjadi p2 : ~r⇒ s
k : k : q ⇒ s
NB : p2 : s⇒r kita rubah menjadi : ~r⇒ s
Jawaban 2:
Q => ~r
s =>r
kesimpulannya, :
q=>~s
Hitunglah U10 dan S10 dari deret aritmatika Jika diketahui Sn = n² + 2n
Jawaban 1:
Sn = n² + 2n
Sn-1 = (n-1)² + 2(n-1)
= n² - 2n + 1 + 2n - 2
= n² - 1
Un = Sn - Sn-1
= n² + 2n - (n² - 1)
= 2n + 1
U10 = 2.10 + 1 = 21
pertumbuhan ekonomi biasanya dalam persen,misal,pertumbuhan ekonomi suatu negara 5%per tahu.berdasarkan analisis ekonomi indo akan mengalami pertumbuhan sebesar 6.5% per tahun selama 3 taun kedepan.tentukan pertambahan produk pada tahun ke3 apabila tahun ini jumlah produk sebesar 125 triliun rupiah
Jawaban 1:
125 triliun + 125 triliun x 6,5 / 100
= 125 + 125 x 65/1000
= 125 + 81,25
= 206,25 triliun
Seorang pedagang memiliki sebuah drum yg berisi penuh minyak goreng.Diameter alas drum 50 cm, tinggi 80 cm. Minyak tersebut dipindahkan ke kantong2 plastik berisi 1/4 liter. Tentukan banyak kantong plastik yg disediakan?
Jawaban 1:
Mencari volume
3,14 * 25cm *25cm *80cm =157000 cm3 = 157 dm3
1 dm3 = 1 liter
157 dm3 / 0,25 dm3 =628 kantong plastik
maaf kalau salah hitungnya
Jawaban 2:
Volume minyak dalam drum = 3.14 x 25 x25 x 80 = 157000cm³ =157dm³= 157 liter
banyak kantong plastik yg dibutuhkan 157 liter : 1/4 liter = 628 plastik
4. jika f(x) 1-x^2 dan g(x)=2x+1,maka tentukan rumus komposisi dr tiap2 fungsi yang diket 2[(fog)(x)+(gof)(x)!
Jawaban 1:
(fog)(x):f(g(x)) f(2x+1) 1-(2x+1)^2 1-4x^2+4x+1 4x^2+4x (gof)(x):g(f(x)) g(1-x^2) 2(1-x^2)+1 2-2x^2+1 2x^2+1 2[(fog)(x)+(gof)(x)]:2[4x^2+4x+2x^2+1] 8x^2+8x+4x^2+2 12x^2+8x+2
Diketahui x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x²-(p+3)x+(2p+2)=0 jka x1=3x2 maka bilangan asli yang memenuhi p adalah? tolong dibantu ya :)
Jawaban 1:
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Kata Kunci : Persamaan kuadrat
Kode : 10.2.2 (Kelas 10 Matematika Bab 2 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat)
Materi :
Bentuk persamaan kuadrat :
ax² + bx + c = 0
x1 + x2 = -b/a
x1.x2 = c/a
Pembahasan :
Diketahui x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x² - (p + 3)x + (2p + 2) = 0 . Jika x1 = 3 x2 maka bilangan asli yang memenuhi p adalah?
x² - (p + 3)x + (2p + 2) = 0
a = 1
b = -(p + 3)
c = (2p + 2)
x1 + x2 = -b/a
3 x2 + x2 = -(-(p + 3))/1
4 x2 = (p + 3)
x2 = (p + 3)/4
x1 . x2 = c/a
3 x2 . x2 = (2p + 2)/1
3 x2² = (2p + 2)
x2² = (2p + 2)/3
[(p + 3)/4]² = (2p + 2)/3
(p² + 6p + 9)/16 = (2p + 2)/3
3(p² + 6p + 9) = 16(2p + 2)
3p² + 18p + 27 = 32p + 32
3p² + 18p + 27 - 32p - 32 = 0
3p² - 14p - 5 = 0
(3p + 1)(p - 5) = 0
p = -1/3 atau p = 5
Karena p bilangan asli maka p = 5
CARA LAIN :
Jika x1 = n . x2 maka berlaku rumus :
nb² = (n + 1)² ac
Dalam soal diketahui
x1 = 3 x2 maka n = 3
nb² = (n + 1)² ac
3(-(p + 3))² = (3 + 1)² . 1 . (2p + 2)
3(p + 3)² = (4)² (2p + 2)
3(p² + 6p + 9) = 16(2p + 2)
3p² + 18p + 27 = 32p + 32
3p² + 18p + 27 - 32p - 32 = 0
3p² - 14p - 5 = 0
(3p + 1)(p - 5) = 0
p = -1/3 atau p = 5
Karena p bilangan asli maka p = 5
Penggunaan sifat dan aturan persamaan kuadrat di bidang teknik bangunan
Jawaban 1:
Teknik sipil ya gan ?
ya paling banyak pake rumus matematik tuh air gan
mis kita disain saluran trapesium
kita dapet debit keluar dari data pemakaian air rumah tangga dan curah hujan
trus masukan ke rumus debit yaitu kecepatan x luas
kecepatan pake rumus maning atau yg lain
permasalahan nya kan luas saluran itu sendiri tergantung dari sisa lahan dari jalan
jadi luas penampang itu lebar nya di ketahui (sisa lahan) , nah tinggi nya itu yg kita cari dengan persamaan kuadrat
di sini susah nulis simbol jdi saya nga bisa nulis di sini rumus"nya
Pada sebuah kantong terdapat 2 buah kelereng kuning, 5 buah kelereng biru, dan 8 buah kelereng hitam. Berapa minimal banyaknya kelereng yang perlu diambil agar kita pasti mendapatkan setidaknya 5 kelereng berwarna sama ??
Jawaban 1:
2+5+8=15 JADI 15:5=3 kelereng